Outlook Web Accessの導入について

小規模の会社なのですが、外部のレンタルサーバーで 独自ドメインを設置しメールサーバにもなっています。 現在のメールはここのPCに受信してしまうので、 外出してしまうとすでに受信したメールが見れません。 ですので、Outlook Web Accessの導入を検討しています。 インターネットにつながる環境であれば、いつでも同じメール環境に したいと考えています。 Outlook Web AccessというとExchangeが必須になるのでしょうか？ MicrosoftでもExchangeOnlineというサービスがありますが、 それを利用する為には、メールサーバーをそちらに移動するということに なるのでしょうか？ もしくは既存のレンタルサーバーから転送みたいなことをすれば 良いのでしょうか？ ご存知の方は教えてください。